RecodeX 重构消息，Anthropic与哈佛数学家Levent Alpöge合作，利用Claude模型构造出仅有一个脐点的光滑凸曲面，直接证伪了困扰数学界超过100年的Carathéodory猜想，同时击碎了Loewner指数猜想。该反例通过定义函数族g_k，其中g₂作为球面支持函数，在原点产生指数为2的脐点，违反Loewner猜想的上限1，且满足C∞光滑性条件。此前，Alpöge曾用Claude提出3维雅可比猜想的反例。