🧮 陶哲轩谈AI时代的数学

UCLA数学圈传出消息，两名高中生Aayush Bathija和Prince Rohatgi在博士后指导下，解决了一个数学家许埈珥（June Huh）此前未能攻克的难题。该证明在AI重度辅助下完成，使用的模型为Claude Opus 5和GPT-5.6 Sol。

包括陶哲轩、邓煜在内的25位数学家联名发表公开信，向人工智能公司提出要求，呼吁其在涉及数学证明的AI研发中遵循学术规范。公开信由多位知名数学家共同署名，具体诉求与后续回应尚未披露。

陶哲轩等25位菲尔兹奖得主联合发布《AI在数学中的严重失准》声明，指出AI快速批量产出的解法未经规范整理，来不及剥离新方法与新思想、引用前作，可能破坏孕育新思想的土壤并断裂数学家间的人类传承链条。声明因事态紧迫未走充分征询流程。 声明发布前一天，一篇预印本宣称由Odin Automatic AI Research Agent发现证明，解决了差异理论中悬置四十年的Komlós猜想，给出常数3√(2π)，并得到Beck–Fiala猜想方向上的推论。论文作者为三位生物统计相关学者，此前曾借助Odin宣称解决Talagrand卷积猜想并获同行认可，但Odin无公开记录，论文仅说明AI负责发现证明、作者整理成文。 目前AI参与的数学成果宣称大量涌现，远超同行评审速度，传统评审机制的前提被打破。

OpenAI于8日正式公布纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题的C、D解爆破解。据其说法，9月1日听闻Anthropic可能解决千禧年难题的传闻后，公司动用比Astra更强的内部模型，以约一万个Agent并行运算，88小时消耗1300亿token，先于约50小时内攻克三维欧拉方程无外力爆破解，随后完成NS方程攻坚，并用GPT6 Astra验证17小时。 数学家Buckmaster与Alpöge此前已合作推进同一路径，8月15日取得Boussinesq方程和三维欧拉方程有外力爆破解，因整理AI证明耗时数周未及时发布。Buckmaster称9月3日曾致信OpenAI说明系私人合作，OpenAI研究员Bubeck否认曾要求排除Alpöge署名。双方就模型是否接触其Codex草稿各执一词。

数学家陶哲轩表示，人工智能正在以不可再生的方式“开采”未解决的数学难题。他指出，AI系统能够快速探索大量数学猜想和问题，但这些问题一旦被解决便不再存在，类似于不可再生资源的消耗。陶哲轩认为，这种趋势可能改变数学研究的未来方向，但也引发了对数学问题储备可持续性的担忧。

Anthropic 研发的 AI 系统将怀尔斯证明费马大定理的 129 页内容转化为计算机可验证的 Lean 形式化版本，用 3 条标准公理完成全链条验证，生成约 1300 万行代码，涉及 3.03 万个定理。项目借助多智能体协作等技术克服两大核心挑战，计算规模庞大，经独立审阅确认可靠，11 天完成主要工作，效率提升超两个数量级，开创 AI 辅助数学形式化新范式，完整证明已在 GitHub 公开。

菲尔兹奖得主陶哲轩近日发表论文，系统论述AI对数学的冲击。论文引用数据称，10道未公开的研究级数学难题中，4个前沿AI系统有7道获得至少一个“基本无瑕”解答，成本仅几十至几百美元，而博士生可能需三年。 陶哲轩提出“证明消化不良”概念，认为AI生成证明速度将远超人类验证、消化能力，数学瓶颈从“产生证明”转向“消化证明”。他主张，若作者不能清晰讲解成果，即使形式化验证通过也不应发表。论文还引用2026年6月《莱顿宣言》，强调人类须为最终成果负责。

数学家陶哲轩发表视频演讲，探讨人工智能时代数学的发展与变革。

数学家陶哲轩在演讲中探讨人工智能对数学研究的影响与未来。